Магазин. Аренда. Услуги. Информация.

Сайт также является моим блогом

Индуктивность в цепи при переменном напряжении

Главная страница ➟  Электрика и электроника info ➞  Катушка индуктивности ➞  Индуктивность в цепи при переменном напряжении

 

Следующий элемент, который я рассмотрю, будет индуктивный элемент, характеризующийся тем, что в нём возникает ЭДС самоиндукции.

Переменное синусоидальное напряжение и ток в индуктивности
Переменное синусоидальное напряжение и ток в индуктивности.

При подаче переменного напряжения u на индуктивность L, в ней возникнет ЭДС самоиндукции

Тогда при условии, что сопротивление отсутствует R = 0, а разность потенциалов будет равна мгновенному значению напряжения u, получим

где (β1 – β2) – разность потенциалов,

Е – ЭДС самоиндукции,

Um – амплитудное значение переменного напряжения,

L – величина индуктивности,

ω – угловая частота,

t – время,

φ – начальная фаза

Тогда проинтегрировав получившееся выражение, получим значение мгновенного тока

где Im – амплитудное значение переменного тока,

ω – угловая частота,

L – величина индуктивности,

f – частота переменного напряжения (тока),

XL – индуктивное сопротивление или реактивное сопротивление индуктивности.

Как видно из получившегося выражения ток i в индуктивности опаздывает от напряжения на угол π/2 или 90°. То есть фазовый сдвиг составит

Оценим мгновенную мощность Pm в индуктивности при переменном напряжении

где Um – амплитудное значение переменного напряжения,

Im – амплитудное значение переменного тока,

U – действующее значение переменного напряжения,

I – действующее значение переменного тока.

Таким образом, мгновенная мощность колеблется с удвоенной частотой по сравнению с частотой напряжения (тока) и амплитудой UI.

Рассчитаем активную (среднее значение) мощность Р за период. Для этого необходимо проинтегрировать значение мгновенной мощности за весь период, а затем разделить на длительность периода

Как видно активная мощность на индуктивности не выделяется, то есть она затрачивается, но за счёт ЭДС самоиндукции происходит её компенсация.

Существенным параметром индуктивности при прохождении через неё переменного тока является энергия магнитного поля индуктивности WL, которая вычисляется по формуле

где Im – амплитудное значение переменного тока,

I – действующее значение переменного тока,

L – индуктивность.

Как видно из получившегося выражения, периодические изменения энергия магнитного поля происходят с удвоенной частотой по сравнению с частотой напряжения (тока) через катушку и значением от 0 до LI2.

 

 

 

Источник информации:

http://www.electronicsblog.ru/silovaya-elektronika/elementy-cepej-peremennogo-napryazheniya.html

 

Магазин. Аренда. Услуги. Информация. © 2019 - 2020 Дмитрий Кудашкин